Sommario
Cosa significa che una funzione è biunivoca?
Funzione biunivoca (funzione biettiva) Certamente: diremo funzione biunivoca (o funzione biettiva, o ancora che stabilisce una corrispondenza 1 a 1) una qualsiasi funzione che è sia iniettiva che suriettiva.
Come verificare l Invertibilità?
Quando una funzione è invertibile?
- Se una funzione è monotòna (cioè strettamente crescente o strettamente decrescente) allora la funzione è invertibile.
- Se l’equazione y=f(x) risolta rispetto ad x ammette una sola soluzione per qualsiasi valore di y, allora la funzione è invertibile.
Come si fa a capire se una funzione è suriettiva?
In matematica, una funzione si dice suriettiva (o surgettiva, o una suriezione) quando ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio. In tal caso si ha che l’immagine coincide con il codominio.
Come si dimostra che una funzione è biunivoca?
Come capire che una funzione è biunivoca? Se le rette tracciate, INTERSECANO IL GRAFICO della funzione SEMPRE e se lo fanno solamente in UN PUNTO significa che la funzione E’ BIUNIVOCA dato che a valori distinti di X sono associati valori distinti di Y e che ogni valore di Y è immagine di un valore di X.
Quando si dice che una funzione è invertibile?
In parole povere, una funzione è invertibile se e solo se è biunivoca. Ricordando che una funzione è biunivoca se e solo se, per definizione, è sia iniettiva che suriettiva, sappiamo allora automaticamente che una funzione è invertibile se e solo se è iniettiva e suriettiva.
Quando una matrice si dice invertibile?
In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice quadrata è detta invertibile, o regolare, o non singolare se esiste un’altra matrice tale che il prodotto matriciale tra le due restituisce la matrice identità.
Quando una funzione è iniettiva è suriettiva?
Nella rappresentazione cartesiana, una funzione è iniettiva se non esiste più di una coppia ( x , y ) (x, y) (x,y) con f ( x ) = y f(x)=y f(x)=y che sta sulla stessa retta orizzontale. Una funzione è suriettiva se in ogni retta orizzontale è presente almeno una coppia (x,y) con f ( x ) = y f(x) = y f(x)=y.