Sommario
- 1 Quando è definita una funzione esponenziale?
- 2 Come riconoscere una funzione esponenziale dal grafico?
- 3 Come capire se una funzione esponenziale è crescente o decrescente?
- 4 Come riconoscere una funzione logaritmica?
- 5 Come si trova l’immagine di una funzione dal grafico?
- 6 Quali sono le proprietà della funzione esponenziale?
- 7 Quali sono le equazioni esponenziali elementari?
- 8 Cos’è una funzione lineare?
- 9 Quali sono le proprietà delle esponenziali?
- 10 Qual è il prodotto tra due esponenziali?
Quando è definita una funzione esponenziale?
In matematica, funzione e., quella del tipo y = ax, in cui cioè la variabile indipendente x compare come esponente (per a reale e maggiore di 1 e per x reale la funzione esponenziale risulta univocamente definita per ogni valore reale, e sempre crescente).
Come riconoscere una funzione esponenziale dal grafico?
Una funzione esponenziale non assume mai valore zero: se il grafico non attraversa l’asse delle ascisse (l’asse delle x), allora è un’esponenziale. In particolare, se la funzione è crescente, si può affermare che la base è maggiore di uno, mentre se è decrescente, la base è compresa tra uno e zero (estremi esclusi).
Come si risolvono le funzioni esponenziali?
Il metodo più semplice consiste nel trasformare il primo e il secondo membro dell’equazione in potenze con la stessa base. Esistono però anche altri modi per risolvere le espressioni esponenziali con i logaritmi, per sostituzione o con il metodo grafico.
Come capire se una funzione esponenziale è crescente o decrescente?
La funzione esponenziale di base a con a>0 ∧ a≠1 è una funzione crescente se a>1 mentre è decrescente se 0 < a < 1. La funzione esponenziale è sempre monotona crescente o decrescente.
Come riconoscere una funzione logaritmica?
Una funzione logaritmica per definizione è una funzione data da un logaritmo in cui la base è una costante e l’argomento è variabile. A seconda dei contesti, l’espressione funzione logaritmica può indicare la specifica funzione con base il numero di Nepero ed argomento variabile, indicata con ln(x) o con log(x).
Come capire se una funzione è iniettiva dal grafico?
Per controllare graficamente la suriettività di una funzione dobbiamo considerare la proiezione del grafico sull’asse delle y. Se la proiezione copre tutto il codominio, allora la funzione è suriettiva; se invece la proiezione è contenuta nel codominio, allora la funzione non è suriettiva.
Come si trova l’immagine di una funzione dal grafico?
Dato il grafico di una funzione il l’immagine è l’insieme dei valori assunti dalle ordinate dei punti che appartengono al grafico della funzione. Geometricamente per individuare l’immagine possiamo proiettare i punti del grafico sull’asse y.
Quali sono le proprietà della funzione esponenziale?
Proprietà della funzione esponenziale. Vediamo le principali proprietà analitiche della funzione esponenziale con base maggiore di 1: dal dominio fino a derivate e integrali. 1) Dominio: 2) È una funzione né pari né dispari. 3) Funzione illimitata superiormente con immagine . 4) Funzione monotona crescente strettamente su tutto il dominio.
Come funziona l’esponenziale complesso?
L’esponenziale complesso è una funzione olomorfa e periodica con periodo immaginario, che mappa ogni retta del piano complesso in una spirale logaritmica con centro nell’origine. Ciò si può vedere osservando che rette parallele all’asse reale e immaginario vengono mappate rispettivamente in una retta e in un cerchio .
Quali sono le equazioni esponenziali elementari?
Le equazioni esponenziali elementari sono della forma dove è un numero reale positivo e diverso da 1 e una qualsiasi espressione matematica contenente l’incognita , ad esempio polinomio (ma non solo).
Cos’è una funzione lineare?
Funzioni lineari. Cos’è una funzione lineare? Una funzione lineare è una funzione di equazione. y = m x + q. dove m e q sono 2 numeri reali qualsiasi e dove m indica il coefficiente angolare e q il termine noto. A cosa servono lo capiremo dopo. Iniziamo dunque a prendere questa funzione: y = 2 x + 1. dove m=2 e q=1.
Qual è la funzione esponenziale con base tra 0 E 1?
è una funzione esponenziale con base tra 0 e 1 è una parabola con asse parallelo all’ asse y , concavità rivolta verso il basso e vertice . Dal grafico possiamo vedere che ci sono due punti di intersezione , di conseguenza l’equazione avrà due soluzioni date dalle ascisse dei due punti di intersezione:
Quali sono le proprietà delle esponenziali?
Prima di vedere quali sono le proprietà delle esponenziali è necessaria una piccola premessa. Un’esponenziale è una potenza a esponente reale, cioè una potenza con base fissata nell’insieme dei numeri reali positivi ed esponente variabile nell’insieme dei numeri reali.
Qual è il prodotto tra due esponenziali?
Il prodotto tra due esponenziali con la stessa base è un’esponenziale che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti Leggere la precedente uguaglianza da destra verso sinistra non cambia nulla all’atto teorico, ma così facendo si mette in risalto come comportarsi con un’esponenziale il cui l’esponente è una somma